Zu einer vorgegebenen Parabel muss der richtige Funktionsterm eingegeben werden.
Gesucht ist der Funktionsterm der grünen Parabel. Gib den Funktionsterm in das Eingabefeld ein. Eine korrekte Eingabe wir mit einer positiven Rückmeldung belohnt.
Löse mindestens drei Aufgaben in Folge richtig.
Entwickle mithilfe des Applets eine Formel für den Flächeninhalt des Kreises (oder, falls diese schon bekannt ist, eine Formel für den Umfang des Kreises). Begründe, dass die Formel korrekt ist.
Gesucht ist das größte achsenparallele Rechteck im ersten Quadranten unter der Geraden mit der Gleichung f(x) = -5/6 x + 5.
- Nähere dich der Lösung zunächst durch Probieren. Verwende dabei das Applet "Rechtecksuche".
- Ermittle das größtmögliche Rechteck systematisch.
- Ermittle für verschiedene Längen der Grundseite den Flächeninhalt der Rechtecks.
Du erhälst eine Wertetabelle, so dass du den zugehörigen Graph zeichnen kannst.
- Begründe, dass das von dir gefundene größte Rechteck wirklich das größtmögliche ist.
Unterrichtsvorhaben zu exponentiellen Wachstumsprozessen
von Dr. V. Schubert, Arbeitsgruppe Materialentwicklung QUA-LiS NRW
"Das vorliegende Konzept eines Unterrichtsvorhabens zu exponentiellen Wachstumsprozessen beschäftigt sich mit der Problematik, im Bereich des Potenzkalküls die Anschlussfähigkeit zwischen Sekundarstufe I und II herzustellen, ohne dafür eine isolierte Unterrichtsreihe vorzusehen. Vielmehr wird versucht, die Potenzrechenregeln genetisch in eine Unterrichtsreihe über exponentielle Wachstumsprozesse einzubinden und den im Schülerdenken stärker vernetzten Funktionsbegriff als Leitidee zu nutzen."
Quelle: Unterrichtsvorhaben zu exponentiellen Wachstumsprozessen, in: QUA-LiS NRW Schulentwicklung
Die Einführung in das Thema "Quadratische Funktionen" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird zuerst die Scheitelform und dann die allgemeine Form und der Einfluss der Parameter vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet. Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen.
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